Il Progetto MUonE (MUon ON Electron elastic scattering)

Il contesto. Nell'elettrodinamica classica una particella puntiforme, elettricamente carica, orbitante (p. es. in moto lungo una traiettoria circolare), possiede un momento di dipolo magnetico μ_L = (e/2m) L, dove e è la carica elettrica della particella, m è la sua massa e L è il suo momento angolare orbitale. Questo significa che la particella orbitante si comporta come un piccolo magnete. Tuttavia anche particelle puntiformi in quiete (non orbitanti) possono avere un momento di dipolo magnetico μ ≠ 0, a causa del loro momento angolare intrinseco S (detto spin): esse, sebbene puntiformi, si comportano come se "ruotassero" attorno al proprio asse. Il momento magnetico di spin, μ_S, risulta allineato con il momento angolare di spin S, e risulta: μ_S = g (e/2m) S, dove g è il cosiddetto fattore-g o rapporto giromagnetico adimensionale. Paul Dirac, utilizzando la teoria della meccanica quantistica relativistica, nel 1928 predisse che il fattore-g delle particelle elementari di spin-1/2, come l'elettrone o il muone, fosse esattamente g = 2 (da confrontarsi col valore g = 1, corrispondente al momento angolare orbitale). Inizialmente questa predizione sembrò in accordo con gli esperimenti di fisica atomica.

Nel 1947 si osservarono tuttavia piccole deviazioni, rispetto a quanto previsto da Dirac, nello studio della struttura iperfine dell'idrogeno e del deuterio. Si propose, come spiegazione, una piccola deviazione del fattore-g dell'elettrone dal valore g = 2. Nel 1948 Julian Schwinger, utilizzando la teoria dell'elettrodinamica quantistica (QED), calcolò effettivamente una piccola deviazione di g dal valore g = 2, causata dall'emissione e dal riassorbimento di un fotone virtuale da parte dell'elettrone. Il calcolo di Schwinger condusse al famoso risultato a_e = (g − 2)/2 = α/2π, dove α ≈ 1/137 è la costante di struttura fine. La quantità a_e = (g − 2)/2 fu denominata momento magnetico anomalo dell'elettrone. Gli sviluppi successivi della QED condussero a una determinazione ancora più accurata di a_e, utilizzando la teoria perturbativa. Oggi lo stato dell'arte è l'inclusione di un numero, che arriva fino a 5, di cosiddetti loop, ovvero di scambi virtuali di fotoni e fermioni (laddove il calcolo di Schwinger era limitato a un solo loop, nel quale era scambiato un fotone). Nel 2012, dopo molti anni di lavoro (con il contributo essenziale di E. Remiddi e S. Laporta, dell'Alma Mater Studiorum – Università di Bologna), T. Kinoshita e collaboratori terminarono il calcolo di 12 672 diagrammi di Feynman; il contributo dei diagrammi a 5 loop è proporzionale ad (α/π)⁵, che è una quantità molto piccola, tuttavia ancora rilevante quando si confronta la teoria con l'esperimento. Il momento magnetico anomalo dell'elettrone calcolato dalla teoria è attualmente a_e^(th) = 1.159 652 180 252 (95) × 10⁻³, mentre il valore sperimentale è a_e^(exp) = 1.159 652 180 73 (28) × 10⁻³. L'accordo tra teoria ed esperimento è eclatante: la precisione è circa 1 parte per miliardo (10⁹).

Assai peggiore è invece l'accordo tra teoria ed esperimento nel caso del muone, il fratello pesante dell'elettrone (circa 200 volte più massivo). Il motivo è che il momento magnetico anomalo del muone, a_μ, non è soltanto un effetto della QED, ma contiene anche contributi significativi da parte delle forze deboli e forti del modello standard (SM) della fisica delle particelle. Inoltre ogni particella o forza sconosciuta in natura potrebbe contribuire in aggiunta a quelle già conosciute. Il momento magnetico del muone è una delle grandezze fisiche misurate con maggiore precisione (più di una parte per miliardo). Essa è anche calcolabile con una precisione estremamente elevata nel Modello Standard, per cui costituisce una delle verifiche più stringenti per la teoria. Attualmente la predizione del Modello Standard è a_μ^(th) = 1.165 918 10 (43) × 10⁻³, mentre la misura sperimentale conduce al valore a_μ^(exp) = 1.165 920 89 (63) × 10⁻³, con una discrepanza di circa 3.7 deviazioni standard. Questa è forse la sola chiara deviazione dal Modello Standard nel panorama della fisica delle alte energie. Sono state formulate ipotesi che tentano di spiegare questa deviazione come un effetto quantistico di nuove particelle esotiche. Tuttavia è ancora possibile che la discrepanza sia il risultato di un errore sistematico nelle misure sperimentali oppure nel calcolo teorico.

Per progredire nella comprensione dell'origine della discrepanza, sul lato sperimentale, è in corso una nuova misura al Fermilab, che ha come obiettivo la riduzione dell'errore di un fattore 4. Un'analoga riduzione dell'errore sarebbe auspicabile anche sul lato teorico, ma non è per nulla semplice. La maggiore sorgente di errore sul lato teorico è la determinazione del contributo adronico alla polarizzazione del vuoto, che non è calcolabile con metodi perturbativi. L'approccio attuale alla determinazione di tale contributo consiste nell'utilizzo di un gran numero di misure sperimentali da cui esso si ricava mediante un sofisticato fit combinato. L'alternativa sarebbe un calcolo non-perturbativo di QCD su reticolo, ma esso non riesce ancora a raggiungere la precisione necessaria.

Lo scopo del progetto MUonE. In questo scenario è stato concepito il progetto MUonE che ha in Bologna un nucleo storico dei suoi proponenti. L'idea è stata presentata al workshop “Physics Beyond Colliders”, tenutosi al CERN alla fine del 2016, e successivamente pubblicata sulla rivista European Physical Journal C.

L'esperimento MUonE si propone di determinare il contributo adronico alla polarizzazione del vuoto, ricavandola dalla misura, effettuata con una precisione senza precedenti, della sezione d'urto differenziale della diffusione elastica μ-e, espressa come funzione del quadrimpulso trasferito. L'esperimento si propone effettuare la misura utilizzando l'intenso fascio di muoni disponibile al CERN, con energia di 150 GeV, incidente sugli elettroni atomici di un bersaglio leggero.

L'apparato proposto consiste in una successione di stazioni di rivelazione — poste alla distanza di 1 metro e con dimensioni trasversali di circa 10 cm — ciascuna costituita di un elemento passivo, utilizzato come bersaglio (target), e di piani attivi di rivelatori a microstrip di silicio per il tracciamento di muoni ed elettroni. Il progetto prevede circa 40 stazioni, seguite da un calorimetro elettromagnetico e da un rivelatore di muoni, posti al termine.

Il progetto MUonE è stato sottoposto per l'approvazione al Comitato SPS del CERN con la Letter-of-Intent presentata nel giugno 2019. Il CERN ha approvato un primo test run previsto alla fine del 2021, che sarà effettuato con un paio di stazioni di tracciamento e un prototipo del calorimetro.

Attualmente la componente italiana di MUonE (Bologna, Pisa, Milano Bicocca, Padova, Perugia e Trieste) è maggioritaria, per l'origine italiana dell'impresa, ma ne fanno parte, già oggi, colleghi inglesi, polacchi, americani greci e russi, oltre ai colleghi del CERN. Sono parte integrante della comunità i colleghi teorici italiani (in particolare di Pavia e Padova) oltre a colleghi teorici di altri istituti europei.

Maggiori dettagli sull'esperimento sono disponibili nel sito INFN.