Il seminario del Prof. Veerman intitolato 'Dynamics of Chemical Reaction Networks' di mercoledì 24 maggio 2023, nella Sala Teorici (piano 2, via Irnerio 46) inizierà alle ore 15:00 (e non alle 16:00 come precedentemente annunciato).
Abstract
Lo studio della dinamica delle reazioni chimiche, e in particolare di fenomeni come le reazioni oscillanti, ha portato a riconoscere che molte proprietà dinamiche di una reazione chimica possono essere previste dal grafico delle proprietà teoriche di un certo grafo orientato, chiamato Reazione Chimica. Rete (CRN). In questo grafico, i bordi rappresentano le reazioni ei vertici le combinazioni reagenti di sostanze chimiche.
In contrasto con la trattazione classica, in questo lavoro ci affidiamo fortemente a una teoria recentemente sviluppata dei laplaciani a grafo diretto per semplificare la trattazione tradizionale. Mostriamo che gran parte della dinamica di questi sistemi polinomiali di equazioni differenziali può essere compresa analizzando il grafo orientato laplaciano associato al sistema.
La nostra nuova teoria consente un trattamento matematico più conciso e porta a risultati considerevolmente più forti. In particolare, (i) dimostriamo che il nostro teorema di deficienza zero laplaciano è marcatamente più forte di quello tradizionale e (ii) deriviamo semplici equazioni per il luogo degli equilibri in tutti i casi di deficienza zero (laplaciano).