Ipotesi di evoluzione di una fase di recrudescenza dell'epidemia di Coronavirus (SARS-COV-2)

Il gruppo dei Proff. S. Rambaldi e A. Bazzani insieme al Dott. Enrico Lunedei hanno implementato un modello SEIR con ritardo per descrivere l’evoluzione dell’epidemia di Coronavirus, con una risoluzione temporale di un ora.

Il gruppo dei Proff. S. Rambaldi e A. Bazzani (sandro.rambaldi@unibo.it) insieme al Dott. Enrico Lunedei hanno implementato un modello SEIR con ritardo (https://www.telecomitalia.com/content/tiportal/it/notiziariotecnico/edizioni-2020/n-1-2020/Modello-dinamico-approccio-Big-Data/approfondimenti-1.html) per descrivere l’evoluzione dell’epidemia di Coronavirus, con una risoluzione temporale di un ora. La trasformazione da soggetti suscettibili (S) ad esposti (E), in seguito ad un incontro con un infetto, é regolata dalla seguente equazione:

dove I ed A sono le popolazioni degli infetti (sintomatici e asintomatici rispettivamente) e P è la popolazione totale. L’evoluzione dell’epidemia è regolata dal prodotto β·m(t), dove β è la probabilità che in un singolo incontro, venga trasmessa l’infezione, ed m(t) è il numero medio d’incontri in un’ora. Il valore m(t) misura l’attività “sociale” della popolazione, che è stato modificato nel tempo dai provvedimenti governativi di restrizione sociali (“lockdown”). Abbiamo stimato il valore iniziale m0 del parametro m(t) dai dati sperimentali relativi alla prima settimana (dati forniti dalla Protezione Civile a partire dal 24 febbraio, quando il primo, limitato, provvedimento governativo restrittivo era appena entrato in vigore).

La Fig. 1 mostra il numero di nuovi infetti giornalieri reali (rombi rossi) registrati dal 24 febbraio al 22 agosto, insieme al corrispondente andamento simulato con il modello ottenuto variando il parametro m(t) rispetto al valore inziale m0 (linea blu), in modo da tener conto dell’effetto dei provvedimenti restrittivi adottati dal Governo nel corso del passato semestre. A partire dal 29 giugno, sono mostrate anche altre due curve (in giallo e verde) che rappresentano l’incertezza della previsione del modello in base alla stima del parametro m(t) ottenuta dai dati sperimentali registrati nella recente fase di risalita del numero dei contagi.

La curva blu rappresenta un best-fit dei punti sperimentali e corrisponde ad un valore m(t)/m0 = 0,40 (dal 29 giugno); mentre la curva gialla corrisponde ad m(t)/m0 = 0,43 e quella verde a m(t)/m0 = 0,37.

In Fig. 2 è mostrata l’evoluzione del numero di infetti prevista dal modello fino alla fine dell’anno 2021, in base alle tre stime del parametro m(t). La curva gialla è ottenuta con il parametro m(t)/m0 = 0,43, mentre quella verde con il parametro m(t)/m0 = 0,37. Nonostante la piccola variazione del parametro m(t) (meno del 10%) la differenza fra gli scenari è notevole, sia riguardo alla posizione temporale del picco di infetti (da dicembre 2020 a giugno 2021) sia alla sua entità, che può variare di 10 volte. Sebbene la composizione anagrafica dei pazienti e le capacità del nostro sistema sanitario siano assai mutate rispetto a quelle relative alla prima ondata, è ragionevole attendersi che i picchi d’infezione relativi agli scenari rappresentati dalle linee gialla e blu siano in grado di generare una notevole pressione sulle strutture sanitarie a partire dai prossimi mesi di ottobre/novembre, che sarebbe invece prevenuta dal realizzarsi dello scenario descritto dalla linea verde. È utile sottolineare come la differenza fra i vari scenari, in termini di tasso di contatto relativo m(t)/m0, sia molto piccola suggerendo che a piccoli cambiamenti della mobilità (numero medio d’incontri) corrispondono grandi cambiamenti nell’andamento (soprattutto riguardo alla sua “intensità”) della seconda ondata, evidenziando l’importanza di limitare quanto più possibile le occasioni di contatto interpersonale in condizioni che consentano la trasmissione del contagio.

L'impennata di casi osservata a partire ai primi di Ottobre è probabilmente riconducibile ad un incremento dei contatti avvenuta nelle due settimane precedenti (coerentemente con il periodo tipico della COVID per manifestarsi di circa 2 settimane), corrispondente alla ripresa delle attivitá scolastiche e all'incremento degli spostamenti pendolari (scuola e lavoro).

Figura 1. In rosso: contagi giornalieri reali registrati dal 24 febbraio al 14 settembre. Linea blu: best-fit dei dati sperimentali mediante una simulazione con il modello SEIR. Le curva gialla e la curva verde danno le variazioni dovute all’incertezza nella stima di m(t).

Figura 2. Previsioni del modello fino alla fine dell’anno 2021. Si noti la grande differenza nell’andamento delle curve di contagio associata a piccole variazioni della mobilità.

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